Question

Какая из точек А(3;1;5) или B(1;-1;6) расположена ближе к началу координат?​

Answer 1

Ответ:

точка А

Объяснение:

Формула расстояния между точками $A(x_1;\; y_1;\; z_1)$ и $B(x_2;\; y_2;\; z_2)$:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Так как начало координат имеет нулевые координаты $O(0;\; 0;\; 0)$, то расстояние точки $A(x;\; y;\; z)$ от начала координат вычислим по формуле:

$AO=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

$A(3;\; 1;\; 5)$

$AO=\sqrt{3^2+1^2+5^2}=\sqrt{9+1+25}=\sqrt{35}$

$B(1;\; -1;\; 6)$

$BO=\sqrt{1^2+(-1)^2+6^2}=\sqrt{1+1+36}=\sqrt{38}$

√35 < √38, значит точка А расположена ближе к началу координат.