Question

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника. Урок 3

остроугольный
тупоугольный
прямоугольный
равносторонний
равнобедренный
срочно ​

Answer 1

Ответ:

равносторонний

Объяснение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник PQN.

Пусть ∠QPN = ∠QNP = α.

Тогда ∠PQM = α + α = 2α, как внешний угол ∆PQN.

Отсюда найдем углы ∆PQM:

∠QPM =∠QMP = 90° – α.

Найдем величину угла ∠MPN = α + 90° – α = 90°.

Значит, ∆MPN – прямоугольный.

∠M = 30° ⇔ ∠N = 90° – 30°= 60°.

В равнобедренном ∆PQN:

∠P = ∠N = 60° ⇔ ∠Q = 180° – 2 ∙ 60° = 60°. Значит, ∆PQN – равносторонний.