Question

Номер 4 в скобках, помогите пожалуйста)уже и сам решал , и в интернете (там ошибку нашёл)смотрел, везде разные ответы

Answer 1

Ответ:

$\Big(\dfrac{2m}{m+4}+\dfrac{16}{m^2-4m+16}-\dfrac{m^3-20m^2}{m^3+64}\Big)\Big(m+4-\dfrac{12m}{m+4}\Big):(m+4)=\\\\\\=\dfrac{2m(m^2-4m+16)+16(m+4)-m^3+20m^2}{(m+4)(m^2-4m+16)}\cdot \dfrac{m^2+8m+16-12m}{(m+4)^2}=\\\\\\=\dfrac{2m^3-8m^2+32m+16m+64-m^3+20m^2}{(m+4)(m^2-4m+16)}\cdot \dfrac{m^2-4m+16}{(m+4)^2}=$

$=\dfrac{m^3+12m^2+48m+64}{m+4}\cdot \dfrac{1}{(m+4)^2}=\dfrac{m^3+3\cdot m^2\cdot 4+3\cdot m\cdot 4^2+4^3}{(m+4)^3}=\\\\\\=\dfrac{(m+4)^3}{(m+4)^3}=1$