Question

1 вариант
1. [2 балла] На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой
ответ.
159
1320
32
41°
1599
1499
390
38°
399
А
B
с
D
E
2. [2 балла] Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С.
14x + 4
140°
12х +6
А
D
B
3. [3балла) в треугольнике АВС ZA=30°, 2C=100°
биссектриса треугольника ABC, CC = 7 см. Найдите длину отрезка всі.
„СС –
4. [3балла) в треугольнике ABC. AD -биссектриса, угол с равен 50°,
угол CAD равен 30°. Найдите угол В.​

Answer 1

Объяснение:

1.

Прямые параллельны на рисунке А, так как соответственные углы равны (155°).

Ответ: А

2.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

∠ADC = ∠DCB + ∠DBC

140° = 14x + 4° + 12x + 6°

26x = 140° - 10°

26x = 130°

x = 5

∠C = 14 · 5° + 4° = 74°

Ответ: ∠С = 74°

3.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

Из ΔАВС:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (30° + 100°) = 180° - 130° = 50°

∠BCС₁ = 0,5 ∠C = 0,5 · 100° = 50°, так как CС₁ - биссектриса.

В ΔВСС₁ два угла равны 50°, значит он равнобедренный,

ВС₁ = СС₁ = 7 см.

Ответ: 7 см.

4.

∠САВ = 2 · ∠CAD = 2 · 30° = 60°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (60° + 50°) = 180° - 110° = 70°

Ответ: ∠В = 70°