Question

Помогите пожалуйста!! Даю много баллов!!!

Answer 1

$\frac{x-4}{x-3} +\frac{6}{x^{2} -9} =\frac{1}{2}$

ОДЗ:  $\left \{ {{x\neq -3} \atop {x\neq 3}} \right.$

$\frac{x-4}{x-3} +\frac{6}{x^{2} -9} -\frac{1}{2} =0$

$\frac{2*(x-4)(x+3)+2*6-1*(x^{2} -9)}{x^2-9} =0$

$2*(x-4)(x+3)+2*6-1*(x^{2} -9)=0$

$2x^{2} -2x-24+12-x^{2} +9=0$

$x^{2} -2x-3=0$

$D=4-4*1*(-3)=4+12=16=4^2$

$x_1=\frac{2-4}{2} =-1$

        $x_1 =-1$   удовлетворяет ОДЗ

$x_2=\frac{2+4}{2} =3$  

        $x_2=3$   не удовлетворяет ОДЗ

Ответ:  {$-1$}