Question

1) Составьте уравнение параболы =2++, которая пересекает ось в точках =3 и =−5 , а ось – в точке =30.​

Answer 1

Объяснение:$y=ax^2+bx+c=0 \ \ \ \ (3;0)\ \ \ \ (-5;0)\ \ \ \ (0;30).\\\left\{\begin{array}{ccc}a*3^2+b*3+c=0\\a*(-5)^2+b*(-5)+c=0\\a*0^2+b*0+c=30\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}9a+3b+30=0\ |:3\\25a-5b+30=0\ |:5\\c=30\end{array}\right \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}3a+b+10=0\\5a-b+6=0\\c=30\end{array}\right .$Суммируем первое и второе уравнения:

$8a+16=0\\8a=-16\ |:8\\a=-2.\\3*(-2)+b+10=0\\-6+b+10=0\\b+4=0\\b=-4.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=-2x^2-4x+30.$

Ответ: y=-2x²-4x+30.