Question

Две стороны треугольника имеют длины 7 см и 12 см, а угол между ними равен 120( . Найти периметр треугольника.​

Answer 1

Теорема косинусов в произвольном треугольнике такова:

a² = b²+c²-2bc*cos⁡γ

Неизвестную сторону обозначим "a"

Сторона длинной в 12 см — "b"

Сторона длинной в 7 см — "c'.

Составим уравнение: a² = 12²+7²-2*12*7*cos120

a² = 144+49-2*12*7*cos120

a² = 193-168*(-1/2)

a² = 193+84 => a² = 277

a =  √277 => a = 16.643 см

P = 12+7+16.643

P = 35.643 см.