Question

Відрізки АВ і СD точкою перетину О поділяються навпіл. Доведіть що АD=BC

Answer 1

Доказательство:

Рассмотрим ∆ АОD и ∆ BOC:

AO = OB (по условию)

DО = ОC (по условию)

∠ AOD = ∠ BOC (вертикальные)

Получили, что ∆ АОD = ∆ BOC: по двум сторонам и углу между ними (l признак р-ва треугольников).

2) Так как равны треугольники, то равны и все их соответствующие стороны, поэтому AD = BC, что и требовалось доказать.