Question

прямая ос касается окружности в точке b найдите величину острого угла ABC если хорда AB разбивает окружность на две дуги в соответствии 2 : 3

Answer 1

Ответ:

72°

Объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

меньшая дуга АВ - 2х, а большая - 3х.

Окружность составляет 360°:

2x + 3x = 360°

5x = 360°

x = 72°

Меньшая дуга АВ равна 2 · 72° = 144°.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри угла.

∠АВС = 1/2 ∪АВ = 1/2 · 144° = 72°