Question

основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см боковое ребро параллелепипеда 9 см диагонали 15 см Найдите объём

Решение с рисунком! Заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

864см³

Объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1- параллелепипед.

ABCD- ромб.

АА1=9см.

А1С=15см.

Р(АBCD)=40см

V=?

________

Решение.

∆AA1C- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АС=√(А1С²-АА1²)=√(15²-9²)=√(225-81)=

=√144=12см диагональ ромба.

Р(АВСD)=4*АВ

АВ=Р(АВСD)/4=40/4=10см сторона ромба.

АО=АС/2=12/2=6 см

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам (свойство ромба)

∆АОВ- прямоугольный треугольник,

По теореме Пифагора

ВО²=АВ²-АО²=10²-6²=100-36=64см

BO=√64=8см.

BD=2*BO=2*8=16см.

Sосн=1/2*ВD*AC=1/2*12*16=96см²

V=Sосн*АА1=96*9=864см³

:-P