Question

решите пожалуйста, подробно ​

Answer 1

$\frac{8y-5}{y} =\frac{9y}{y+2} , y\neq 0, y\neq -2\\(8y-5)(y+2)=y*9y\\8y^2+16y-5y-10=9y^2\\y^2-11y+10=0$

По теореме Виета:

y1+y2=11

y1*y2=10

Отсюда, y1 = 1, y2 = 10

Ответ: 1; 10.

$\frac{x^2+x}{x^2-25}=\frac{45-3x}{x^2-25}, x\neq -5,x\neq 5\\x^2+x=45-3x\\x^2+4x-45=0$

По теореме Виета:

x1+x2=-4

x1*x2=-45

Отсюда, x1 = -9, x2 = 5

Ответ: -9; 5.

$\frac{5x-8}{x-1} =\frac{14x+12}{3x+5},x\neq 1,x\neq -\frac{5}{3} \\ (5x-8)(3x+5)=(x-1)(14x+12)\\15x^2+25x-24x-40=14x^2+12x-14x-12\\15x^2+x-40=14x^2-2x-12\\x^2+3x-28=0$

По теореме Виета:

x1+x2=-3

x1*x2=-28

Отсюда, x1 = -7, x2 = 4

Ответ: -7; 4.

Answer 2

Ответ:

$1)\ y_1 = 1,\, y_2 = 10\\\\2)\ x = -9\\\\3)\ x_1=4,\, x_2 =-7$

Объяснение:

$1) \frac{8y-5}{y} = \frac{9y}{y+2}\\----------\\OD3: y \neq 0,\ y \neq -2\\----------\\(8y-5)(y+2)=9y^2\\\\8y^2+11y-10=9y^2\\\\y^2-11y+10=0\\\\y^2-10y-y+10=0\\\\y(y-10)-(y-10)=0\\\\(y-1)(y-10)=0\\\\y_1 = 1\ \in OD3\\\\y_2 = 10 \in OD3$

$2) \frac{x^2+x}{x^2-25} = \frac{45-3x}{x^2-25}\\----------\\OD3: \\x^2-25\neq 0\\\\(x-5)(x+5) \neq 0\\\\x \neq \pm 5\\----------\\x^2+x=45-3x\\\\x^2+4x-45=0\\\\D=16+4\cdot45=196=14^2\\\\x_{1,2}=\frac{-4\pm14}{2},\\\\x_1=5 \notin OD3,\,x_2=-9 \in OD3\\\\x=-9$

$3) \frac{5x-8}{x-1}=\frac{14x+12}{3x+5}\\----------\\OD3:\\x \neq 1,\,3x\neq-5\\x \neq 1,\,x\neq-\frac{5}{3}\\----------\\(5x-8)(3x+5)=(14x+12)(x-1)\\\\15x^2+x-40=14x^2-2x-12\\\\x^2+3x-28=0\\\\D=9+4\cdot28= 121=11^2\\\\x_{1,2}=\frac{-3\pm11}{2}\\\\x_1=4 \in OD3,\, x_2=-7 \in OD3$