Question

в наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярных. третья боковая грань образует с одной из них угол 30 градусов. боковое ребро призмы равно 10 см, а наибольшее расстояние между двумя боковыми ребрами - 6 см. найдите объём призмы​

Answer 1

Проведем сечение через меньшее ребро основания перпендикулярно боковым ребрам.

Углы треугольника сечения - линейные углы между боковыми гранями (30, 90), а стороны - расстояния между боковыми ребрами (гипотенуза 6).

Площадь сечения S =1/2 *3 *3√3 =9√3/2

Сечение отсекает пирамиду с основанием S.

Перенесем эту пирамиду на другое основание призмы.

Получим прямую призму с основанием S высотой 10.

Ее объем равен объему исходной фигуры.

V =S*H =9√3/2 *10 =45√3 (см^2)