Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить двойное неравенство:
1,7 < 3 - x < 4;
Двойные неравенства записываются обычно в виде системы, и так и решаются:
1,7 < 3 - x
3 - x < 4
Первое неравенство:
1,7 < 3 - x
х < 3 - 1,7
x < 1,3;
Решение первого неравенства: х∈(-∞; 1,3).
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
3 - x < 4
-х < 4 - 3
-x < 1
x > -1 знак неравенства меняется при делении на минус
Решение второго неравенства: х∈(-1; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ХХХХХХХХХХХХ///////////////////////////////////
-∞ -1 1,3 +∞
Первое неравенство: штриховка от - бесконечности до 1,3;
второе неравенство: штриховка от -1 до + бесконечности.
Пересечение (и решение двойного неравенства): х∈(-1; 1,3).
Второй способ решения подобных неравенств (более быстрый):
путём преобразования неравенства добиться, чтобы х в центре был без чисел.
1,7 < 3 - x < 4;
Из всех частей неравенства вычесть 3:
1,7 - 3 < 3 - 3 - x < 4 - 3
-1,3 < -x < 1
Умножить все части неравенства на -1:
1,3 > x > -1;
знак неравенства меняется при делении и умножении на минус
Решение двойного неравенства: х∈(-1; 1,3).