Question

2) 1,7 <3 - x < 4;
Пж даю 40 баллов пж быстрое!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить двойное неравенство:

1,7 < 3 - x < 4;

Двойные неравенства записываются обычно в виде системы, и так и решаются:

1,7 < 3 - x

3 - x < 4

Первое неравенство:

1,7 < 3 - x

х < 3 - 1,7

x < 1,3;

Решение первого неравенства: х∈(-∞; 1,3).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

3 - x < 4

-х < 4 - 3

-x < 1

x > -1   знак неравенства меняется при делении на минус

Решение второго неравенства: х∈(-1; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ХХХХХХХХХХХХ///////////////////////////////////

 -∞                           -1                              1,3                                +∞

Первое неравенство: штриховка от - бесконечности до 1,3;

второе неравенство: штриховка от -1 до + бесконечности.

Пересечение (и решение двойного неравенства): х∈(-1; 1,3).

Второй способ решения подобных неравенств (более быстрый):

путём преобразования неравенства добиться, чтобы х в центре был без чисел.

1,7 < 3 - x < 4;

Из всех частей неравенства вычесть 3:

1,7 - 3 < 3 - 3 - x < 4 - 3

-1,3 < -x < 1

Умножить все части неравенства на -1:

1,3 > x > -1;  

знак неравенства меняется при делении и умножении на минус

Решение двойного неравенства: х∈(-1; 1,3).