Question

отрезки mt и ck пересекаются в точке p и делят пополам. докажите, что mc=tk

Answer 1

Доказательство:

1  По условию MT∩СК = Р,  Р - середина каждого из отрезков, тогда МСТК - параллелограмм по признаку.

2. По свойству противолежащие стороны параллелограмма равны, тогда МС = ТК, что и требовалось доказать.

(Использован следующий признак:

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.)