Question

Алгебра 8 класс. Задание ниже.

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=0$, $x_{2}=-6$

Пошаговое объяснение:

$\frac{x+3}{4x^{2}-9} -\frac{3-x}{4x^{2}+12x+9} = \frac{2}{2x-3}$

Формула разности квадратов - $a^{2} - b^{2} = (a^{2}+b^{2})(a^{2}-b^{2})$

Формула квадрата суммы - $(a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$

$\frac{x+3}{(2x)^{2}-3^{2}} - \frac{3-x}{(2x)^{2}+2x*3+3^{2}}=\frac{2}{2x-3}$

$\frac{x+3}{(2x-3)(2x+3)}^{*(2x+3)} -\frac{3-x}{(2x+3)^{2}}^{*(2x-3)} -\frac{2}{2x-3}^{*(2x+3)^2} =0$

$\frac{(x+3)(2x+3)-(3-x)(2x-3)-2(2x+3)^2}{(2x-3)(2x+3)^2}=0$

$\frac{(2x^2+3x+6x+9)-(6x-9-2x^2+3x)-2(4x^2+12x+9)}{(2x-3)(2x+3)^2}=0$

$\frac{(2x^2+9x+9)-(9x-9-2x^2)-(8x^2+24x+18)}{(2x-3)(2x+3)^2}=0$

$\frac{2x^2+9x+9-9x+9+2x^2-8x^2-24x-18}{(2x-3)(2x+3)^2}=0$

$\frac{-4x^2-24x}{(2x-3)(2x+3)^2}=0$

$\frac{-4x(x+6)}{(2x-3)(2x+3)^2}=0$

$\left \{ {{-4x=0} \atop {x+6=0}} \atop {2x-3\neq 0} {\atop {2x+3\neq0 } \right.$

$\left \{ {{x=0} \atop {x=-6}} \atop {2x\neq3} {\atop {2x\neq-3} \right.$

$\left \{ {{x=0} \atop {x=-6}} \atop {x\neq1,5} {\atop {2x\neq-1,5} \right.$