Question

24. Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь равна 54 см². Чему равны длина и ширина прямоугольника?
а) длина 10 см, ширина 5 см б) длина 8 см, ширина 7 см
в) длина 7 см, ширина 5 см г) длина 9 см, ширина 6 см

Answer 1

Ответ: г)длина 9 см, ширина 6 см

Пошаговое объяснение:

a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника

Площадь прямоугольника равна:  S=a*b=54см²

Периметр равен: Р=2(a+b) = 30 см

составим систему уравнений:

{a*b=54

{2(a+b) = 30   сократим обе стороны уравнения на 2

a+b=15

b=15-a  подставим в первое  уравнение и получим

a*(15-a)=54

15a-a²-54=0

a² - 15a+54=0

D=b²- 4ас= 15²- 4*54= 225- 216= 9

a=9 cм

b=6 см