Question

Помогите пожалуйста дам 20Б

Answer 1

пусть х см- больший катет, у см- меньший катет. по условию задачи у+7=х

по теореме Пифагора:

х²+у²=17²

х²+у²=289

составим систему:

х²+у²=289

у=х-7

х²+(х-7)²=289

у=х-7

х²+х²+49-14х=289

у=х-7

2х²-14х-240=0

у=х-7

х²-7х-120=0 (решим через дискриминант)

у=х-7

д=529

х1,2=7±23/2=

х1= 15

х2=-8 - не соответствует условию задачи, ТК катет не может иметь длину -8 см

х=15

у=15-7

х=15

у=8

Answer 2

Объяснение:

Пусть х см - больший катет, у см - меньший катет.

По условию задачи х-у=7.

Согласно теореме Пифагора х²+у²=17².

Решение задачи сводится к решению системы уравнений:

$\left \{ {{x-y=7} \atop {x^2+y^2=17^2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=y+7} \atop {(y+7)^2+y^2=289}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=y+7} \atop {y^2+14x+49+y^2=289}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+7} \atop {2y^2+14x-240=0\ |:2}} \right. \ \ \ \ \\\left \{ {{x=y+7} \atop {y^2+7x-120=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=y+7} \atop {D=529\ \ \ \ \sqrt{D}=23 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8+7=15} \atop {y_1=-15\notin\ \ \ \ y_2=8}}. \right.$

Ответ: 8 см и 15 см.