Question

Дан кубический многочлен f(x)=ax^2+bx^2+cx+d, где a не равно 0. Известно, что f(-1)=12,f(0)=6,f(1)=2. Сумма всех значений x, которые не могут быть корнями уравнения f(x)=0, равна …

Answer 1

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

находим a b c d

f(-1)=12

a*(-1)^3 + b*(-1)² + c*(-1) + d = 12

-a + b - c + d = 12

f(0)=6

a*0 + b*0 + c*0 + d = 6

d = 6

f(1)=2

a + b + c + d = 2

получили

a + b + c  = -4

-a + b - c  = 6

b = 1

a +  c  = -5

по теореме виета

x1 + x2 + x3 = -b/a

значит

Сумма всех значений x, которые не могут быть корнями уравнения f(x)=0, не равна  -1/а