Question

Срочно!!! Помогите пожалуйста!

Определи угол (градусы) между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец, например:

1) угол между CB1 и CA

2) угол между AC и DA1

3) угол между BD и A1C1

Answer 1

1) Грани куба - равные квадраты. Диагонали граней равны. AB1C - равносторонний. B1CA=60.

2) Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.

A1B1CD - параллелограмм (т.к. противоположные стороны равны) => DA1||CB1

Угол между AC и DA1 равен углу между AC и CB1, 60.

3) BB1D1D - параллелограмм (т.к. противоположные стороны равны) => BD||B1D1

B1D1⊥A1C1 (диагонали квадрата)

Угол между BD и A1C1 равен углу между B1D1 и A1C1, 90.