Question

Задания, оцениваемые в 4 балла 17. Сколько треугольников с вершинами в данных точках можно построить, если одна из вершин должна находиться в точке А? A) 6 Б) 7 B) 8 Г) 9

Answer 1

Ответ:

Г) 9

Пошаговое объяснение:

Одна из точек обозначена буквой А. Обозначим остальные точки через B, C, D, E, F (см. рисунок).

Далее, напишем все различные комбинации трёх точек, но в каждом из них участвует А:

1) ABC

2) ABD

3) ABE

4) ABF

5) ACD

6) ACE

7) ACF

8) ADE

9) ADF

10) AEF

Всего 10 комбинаций. Заметим, что только тройка точек АВС лежат на одной прямой и не образуют треугольник. Ответ: Г) 9.