Question

Как решить задачу "Расстояние из одного города в другой пасса- жирский поезд проходит на 4 минуты быстрее товарного. вычислите длину железнодорожного пути, если скорости пассажирского и грузового поездов равны 64 км/ч и 56 км/ч соответствен- но. ответ округлите до единиц."​

Answer 1

4 мин = 4:60 часа = 1/15 часа
Пусть х - длина железнодорожного пути.
Тогда
х/64 - время, которое путь между городами проходит пассажирский поезд.
х/56 - время, которое путь между городами проходит грузовой поезд.
Уравнение:
х/56 - х/64 = 1/15
8•х(8•56) - 7•х/(7•64) = 1/15
8х/448 - 7х/448 = 1/15
х/448 = 1/15
х = 448/15
х = 28,86666666666(6) = 29 км - длина железнодорожного пути.

Ответ: 29 км.

Проверка:
1) 29 : 56 = 29/56 = 0,518 часа - время, которое путь между городами проходит грузовой поезд.
2) 29 : 64 = 29/64 = 0,453 часа - время, которое путь между городами проходит пассажирский поезд.
3) 0,518 - 0,453 = 0,066 часа
4) 1/15 = 0,066 часа = 4 мин.