Question

745 . Уменьшите выражение.
Помогите пожалуйста даю балл ​

Answer 1

$Cos^{2}(\frac{3\pi }{8}-\frac{\alpha }{2})-Cos^{2}(\frac{11\pi }{8}+\frac{\alpha }{2})=\frac{1+Cos(\frac{3\pi }{4} -\alpha) }{2}-\frac{1+Cos(\frac{11\pi }{4}+\alpha)}{2}=\\\\=\frac{1}{2}[Cos(\frac{3\pi }{4}-\alpha)-Cos(\frac{3\pi }{4}+\alpha)]=\\\\=\frac{1}{2}*(-2Sin\frac{\frac{3\pi }{4}-\alpha+\frac{3\pi }{4}+\alpha}{2}*Sin\frac{\frac{3\pi }{4}-\alpha-\frac{3\pi }{4}-\alpha}{2})=-Sin\frac{3\pi }{4} Sin(-2\alpha)=$

$=Sin(\pi-\frac{\pi }{4}) Sin2\alpha=Sin\frac{\pi }{4} Sin2\alpha=\boxed{\frac{\sqrt{2} Sin2\alpha}{2}}$