Question

Реши квадратное уравнение 2(10x−13)^2−9(10x−13)+9=0

Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Раскрытие скобок
Разложение на множители
Метод введения новой переменной
Вынесение за скобку

Answer 1

$2 \times {(10x - 13)}^{2} - 9 \times (10x - 13) + 9 = 0$

Рациональнее использовать метот введения новой переменной. Пусть 10x – 13 = y

Подставляем,

$2 {y}^{2} - 9y + 9 = 0$

$d = {b}^{2} - 4ac = 81 - 72 = 9$

$y1 = \frac{ - b + \sqrt{9} }{2a} = \frac{9 + 3}{4} = 3$

$y2 = \frac{ - b - \sqrt{9} }{2a} = \frac{9 - 3}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$

Преобразуем обратно,

$10x - 13 = 3 \\ 10x = 16 \\ x = \frac{16}{10} = 1.6$

$10x - 13 = 1.5 \\ 10x = 14.5 \\ x = 1.45$

Ответ: 1.6 и 1.45

Answer 2

Ответ:

x1=1.45;x2=1.6

Объяснение:

2(10x−13)^2−9(10x−13)+9=0

10x−13=t

2t²-9t+9=0

D=81-72=9=3²

t1=(9-3)/(2*2)=3/2=1.5

t2=(9+3)/(2*2)=3

Возвращаемся к переменной x

10x-13=1.5

x1=1.45

10x-13=3

x2=1.6