Question

Помогите пожалуйста решить неравенство, 100 баллов даю

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

27*3ˣ+9*3ˣ-3ˣ<(√2)ˣ+(1/2)(√2)ˣ+(1/4)(√2)ˣ

35*3ˣ<(√2)ˣ(1+(1/2)+(1/4))

35*3ˣ<(√2)ˣ(1+(1/2)+(1/4))

35*3ˣ<(√2)ˣ*(7/4)

(√2)ˣ*/3ˣ>35*4/7                    

(√2)ˣ*/3ˣ>20                

((√2)/3)ˣ>20                

прологарифмируем обе части по любому основанию например по основанию е

ln((√2)/3)ˣ>ln20

xln((√2)/3)>ln20

так как ln((√2)/3)<0              

x<(ln20)/ln((√2)/3)          

----------------------------

численная проверка решения

((√2)/3)ˣ>20    

(√2)/3≈0,47

(ln20)/ln((√2)/3)   ≈-3,98

x<-3.98

например  х=-4

проверим приближенно неравенство ((√2)/3)ˣ>20    

0.47^(-4)=20,4>20 верно

теперь возьмем х>-3,98 тогда неравенство должно быть неверным

например х=-3,97

0.47^(-3,97)≈20,03<20  получилось