Question

Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^2-1 в точке x0=-2

Answer 1

Ответ:

у=-4х-5

Пошаговое объяснение:

у=f(х)=x^2-1 в точке x0=-2

1)f(х0)=f(-2)=(-2)^2-1=4-1=3-значение функции в точке  x0

2) Найдем производную функции

f↓(х)=(x^2-1)↓=2х

3) найдем значение призводной функции в точке x0

f↓(х0)=f↓(-2)=2*(-2)=-4

4) Применим уравнение касательной, проведенной к графику функции:

у=f(х0)+f↓(х0)*(х-х0), подставим значение в уравнение

у=3-4(х+2)=3-4х-8=-4х-5