Question

объясните пожалуйста, как решать такое
0,3 в x -1 степени=5​

Answer 1

Ответ: x=1+1/log₅0,3.

Объяснение:

Возьмём от обеих частей логарифмы по основанию 5: log₅[0,3^(x-1)]=log₅5. Это уравнение можно переписать так: (x-1)*log₅0,3=1. Отсюда x-1=1/log₅0,3 и тогда x=1+1/log₅0,3.

Answer 2

$\boxed{\ a^{x}=b\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=log_{a}\, b\ \ ,\ \ b>0\ ,\ a>0\ ,\ a\ne 1\ }\\\\\\0,3^{x-1}=5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-1=log_{0,3}\, 5\ \ ,\ \ x=1+log_{0,3}\, 5\ \ ,\\\\\\1+log_{0,3}5=1+\dfrac{1}{log_5\, 0,3}=1+\dfrac{1}{log_5\, \frac{3}{10}}=1+\dfrac{1}{log_53-log_5(5\cdot 2)}=\\\\=1+\dfrac{1}{log_53-1-log_52}=1+\dfrac{1}{log_5\, 1,5-1}=\dfrac{log_5\, 1,5}{log_5\, 1.5-1}\\\\x=\dfrac{log_5\, 1,5}{log_5\, 1,5-1}$