Question

От квадратного листа отрезали полосу шириной 6 см.Площадь оставшейся части равна 135 см 2. Определите первоначальные размеры листа.

Answer 1

Ответ:

$225 cm^{2}$

Объяснение:

Площадь квадратного листа:

$S_{1}=a \cdot a;$

Площадь после отрезания:

$S_{2}=a \cdot (a-6);$

Пользуясь условием, запишем уравнение:

$a \cdot (a-6)=135;$

$a^{2}-6a=135;$

$a^{2}-6a-135=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\displaystyle \left \{ {{a_{1}+a_{2}=-(-6)} \atop {a_{1} \cdot a_{2}=-135}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a_{1}+a_{2}=6} \atop {a_{1} \cdot a_{2}=-135}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a_{1}=-9} \atop {a_{2}=15}} \right. ;$

Корень a₁ не имеет смысла.

Первоначальные размеры листа:

$S_{1}=15 \cdot 15=225 (cm^{2});$