Question

Помогите решить систему пожалуйста ​

Answer 1

Тут не сколько решить систему, сколько проверить корень уравнения на промежутке и отобрать, фактически это подготовка к 13 заданию ЕГЭ

$tgx=-1\Rightarrow x=\frac{3\pi}{4}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\cosx<0\Rightarrow x\in \left ( -\frac{3\pi}{2}+2\pi k;-\frac{\pi}{2}+2\pi k \right ),k\in \mathbb{Z}\\x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$