Question

найти ctg(x), если
sin(x)+12=2tg(x)+6cos(x)​

Answer 1

$\sin x+12=2\mathrm{tg}x+6\cos x$

$\sin x-2\mathrm{tg}x=6\cos x-12$

$\sin x-2\cdot\dfrac{\sin x}{\cos x} =6\cos x-12$

$\sin x\left(1-\dfrac{2}{\cos x} \right)=6\cos x-12$

$\sin x\cdot\dfrac{\cos x-2}{\cos x} =6(\cos x-2)$

Так как $\cos x-2\neq 0$, то разделим на эту величину обе части:

$\dfrac{\sin x}{\cos x} =6$

$\dfrac{\cos x}{\sin x} =\dfrac{1}{6}$

$\mathrm{ctg} x=\dfrac{1}{6}$

Ответ: 1/6