Question

Витя купил 8 яблок и 11 апельсинов. Его покупка обошлась ему в 309 рублей. Найдите стоимость одного яблока и одного апельсина, если известно, что 5 апельсинов обойдутся дороже, чем 4 яблока на 3 рубля.
А. 14 и 19 Б. 13 и 20
В. 15 и 18 Г. 15 и 19
​

Answer 1

Ответ:  В)  18 руб.  15 руб.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть 1 яблоко стоит х руб,  а 1 апельсин - у руб.  Тогда

8 яблок стоят 8х рублей, а 11 апельсинов - 11у рублей.

5 апельсинов стоят 5у руб  4 яблока 4х руб.

Известно, что 8х+11у = 309 руб.

a  5y-4x=3    руб.  Составим систему

8х+11у = 309;      (1)

5y- 4x=3;               (2)

-----------------

Из (2)  y = (3+4x)/5 подставим в (1):

8х +11(3+4х)/5=309;

8x+(33+44x)/5 = 309;

40x+33+44x=1545;

40x+44x=1545-33;

84x=1512;

x=1512 : 84;

x=18 рублей стоит 1 яблоко.

----------

у=(3+4x)5 = (3+4*18)/5 = (3+72)/5 = 75/5 = 15 руб.

15 рублей стоит 1 апельсин.

-------------

Проверим правильность решения:

8*18 + 11*15 = 144 + 165 = 309 руб.

5*15 - 4*18 = 75-72=3 руб.  Всё сходится!!!