Question

докажите, что при любом значении переменной верно неравенство
a) (a-7)²>a(a-14)
б) а²+1≥2(3а-4)​

Answer 1

Ответ:

а) 49 всегда больше 0

$(a-7)^2>a(a-14)\\a^2-14a+49>a^2-14a\\49>0$

б) любое выражение в четной степени всегда неотрицательно

$a^2+1\geq 2(3a-4)\\a^2+1\geq 6a-8\\a^2-6a+9\geq 0\\(a-3)^2\geq 0$

Объяснение: