Question

Помогите с д/з пожалуйста 30 бал
производные показательной и логарифмической функции

Answer 1

Ответ:

1.

$y' = \frac{1}{ ln(10) \times x } + 3 {x}^{2} \\ y'( - 1) = \frac{1}{ - ln(10) } + 3 = 3 - \frac{1}{ ln(10) }$

2.

$y' = 3 {z}^{2} - \frac{3}{ z }$

3.

$y' = \frac{( ln(x) + 1)' \times ln(x) - ( ln(x)) '\times ( ln(x) + 1) }{ {ln}^{2}(x) } = \\ = \frac{ \frac{1}{x} ln(x) - \frac{1}{x} ( ln(x) + 1) }{ {ln}^{2} (x)} = \\ = \frac{ \frac{ ln(x) }{x} - \frac{ln(x)}{x} - \frac{1}{x} }{ {ln}^{2}(x) } = - \frac{1}{x {ln}^{2} (x)}$