Question

4 5/9 +(-13 7/15)-(-2 3/5)
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle -6\frac{14}{45}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-13\frac{7}{15})- (-2\frac{3}{5})$

Действия выполняются в следующем порядке :

1) раскрываем скобки , меняем знаки .

2) приводим дроби к одному знаменателю

3) Последовательно складываем /отнимаем целые и дробные части , результат складываем .

$\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-13\frac{7}{15})- (-2\frac{3}{5}) = 4\frac{5}{9}-13\frac{7}{15}+2\frac{3}{5}$

Найдем общий знаменатель , для этого найдем НОК ( 9;15;5)

9 = 3* 3

15 = 3 * 5

5 - простое число

НОК (  9;15;5 ) = 3 * 3 * 5 = 45  и наше выражение примет вид

$\displaystyle 4\frac{5}{9}+(-13\frac{7}{15})- (-2\frac{3}{5}) = 4\frac{5}{9}-13\frac{7}{15}+2\frac{3}{5} = \\ \\ =4\frac{5*5}{5*9}-13\frac{7*3}{3*15}+2\frac{3*9}{9*5}=4\frac{25}{45}-13\frac{21}{45}+2\frac{27}{45} =\\ \\=-13\frac{21}{45}+4\frac{25}{45}+2\frac{27}{45}= -(13\frac{21}{45}-4\frac{25}{45}-2\frac{27}{45})=\\ \\ =-((13-4-2)+(\frac{21}{45}-\frac{25}{45}-\frac{27}{45})=\\ \\ =-(7+(-\frac{31}{45})=-(7-\frac{31}{45})=-(6\frac{45}{45}-\frac{31}{45})=-6\frac{14}{45}$