Question

Найдите радианную меру углов и укажите в какой четверти находится угол:
1) 150° ; 2) – 240°
б) Найдите градусную меру и укажите в какой четверти находится угол:
1) - 15π/6; 2) 17π/4

Answer 1

Объяснение:

Нужно знать:

1) π = 180°, тогда 1° = π/180 или 1 рад = 180/π;

2) I четверть - от 0° до 90° (от 0 до π/2);

   II четверть - от 90° до 180° (от π/2 до π);

   III четверть - от 180° до 270° (от π до 3π/2);

   IV четверть - от 270° до 360° (от 3π/2 до 2π);

3) полный круг - 360°.

Поэтому:

a) 1) 150° = 150 · π/180 = 5π/6, лежит во II четверти;

   2)  -240° = -240 · π/180 = -4π/3, лежит во II четверти;

б) 1) -15π/6 = -5π/2 = -5 · 180°/2 = -450°, лежит на границе III и IV

         четвертей;

     2) 17π/4 = 17 · 180°/4 = 765°, лежит в I четверти.