Question

Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 40 мм.

Ответ: площадь квадрата равна
мм2.

Answer 1

Дано:

KM = 40 мм

Найти:

$S_{KLMN}$

                                         Решение:

$KM = \sqrt{2} KL$ (диагональ квадрата равна произведению стороны на $\sqrt{2}$.

Отсюда,

$\displaystyle KL = \frac{KM}{\sqrt{2} } = \frac{40}{{\sqrt{2} } } = \frac{40\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} }= \frac{40\sqrt{2} }{2} = 20\sqrt{2}$.

Запишем формулу площади квадрата и подставим в нее найденное выражение:

$S_{KLMN} = KL^2 = (20\sqrt{2} )^2 = 20^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 400 \cdot 2 = 800$ (мм²).

Ответ: 800 мм².