Question

Выполните произведение $(x^{2} -x)(x^{2} +x+3)$

Приведите к стандартному виду получившийся многочлен. Укажите степень, старший коэффициент, свободный член многочлена.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член  имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов

выполним произведение и приведем  к стандартному виду

$(x^2-x)(x^2+x+3)=x^4-x^3+x^3-x^2+3x^2-3x=x^4+2x^2-3x$

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней

входящих в него одночленов

видим, что наибольшая степень это 4

старший коэффициент- это число стоящее перед х в наибольшей степени, в нашем случае коэффициент при x⁴  равен единице

Свободным членом многочлена называют член многочлена стандартного вида без буквенной части

свободного члена в данном многочлене нет