Question

Сколько протонов и нейтронов содержится в кусочке золота массой m=1 мг? Число Авогадро примите равным 6.02 × 10^23 моль^-1

Answer 1

Дано:

m = 10⁻⁶ кг

M = 197 × 10⁻³ кг/моль

p = 79

n = 118

Na = 6,02 × 10²³ моль⁻¹

p общ - ?

n общ - ?

Из формулы количества вещества:

$\nu = \dfrac{m}{M} = \dfrac{N}{N_a}$

где N - число атомов вещества.

У каждого атома есть свои протоны и нейтроны, поэтому, выражая из выше написанного количество атомов, найдем P общ и N общ.

$N = \dfrac{m*N_a}{M} \\p_{obch.} =p*N = \dfrac{pmN_a}{M} \\n_{obch.} = n*N = \dfrac{nmN_a}{M}$

$p_{obch.} =\dfrac{79*10^{-6}*6,02*10^{23}}{197*10^{-3}} \approx 2,41 * 10^{20}\\n_{obch.} =\dfrac{118*10^{-6}*6,02*10^{23}}{197*10^{-3}} \approx 3,61 * 10^{20}$

Во избежание ошибки сопоставим соотношение количества протонов и нейтронов в найденном условии и в одном атоме:

p/n = 79/118 ≈ 0,67

p общ/n общ. = 2,41/3,61 ≈ 0,67

10²⁰ в обоих результатах при проверке было опущено, поскольку оно все равно бы поделилось само на себя.

Все сходится.

[p] = (кг × моль)/(кг × моль) = 1

[n] = (кг × моль)/(кг × моль) = 1

Ответ: 2,41 × 10²⁰ протонов и 3,61 × 10²⁰ нейтронов.