Question

найдите sin2a cos2a если cosa=-1/3 и п/2 знак влево а знак влево п

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$\sin( 2\alpha ) = 2\sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times \frac{2 \sqrt{2} }{3} \times ( - \frac{1}{3} ) = - \frac{4 \sqrt{2} }{9}$

$\cos(2 \alpha ) = \cos {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha ) = \\ = \frac{1}{9} - \frac{8}{9} = - \frac{7}{9}$