Question

Найди синус угла, изображённого на рисунке, и умножь его на 58−−√. В ответе запиши только число.

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Проведём перпендикулярный отрезок (см. рисунок) и введём обозначения для точек пересечения.

Получим прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC. Тогда катеты AB и BC равны, соответственно, 3 и 7 клеткам.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы

$\tt AC=\sqrt{AB^2+BC^2}= \sqrt{3^2+7^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58} .$

Тогда, по определению синуса угла CAB, получим

$\tt \sin \angle BAC= \dfrac{BC}{AC} =\dfrac{7}{\sqrt{58} }.$

По условию умножим на $\sqrt{58}$:

$\tt \sqrt{58} \cdot \sin \angle BAC= \sqrt{58} \cdot \dfrac{7}{\sqrt{58} } =7.$