Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см,а основание-32 см. Точка М удалена от каждой его стороны на 5 см.Вычислите расстояние от точки М до плоскости треугольника!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА**ОЧЕНЬ НУЖНО НА ЗАВТРА!

Answer 1

ABC равнобедр. треугольник, АС основание=32см, АВ и ВС сотроны, равные 20см)
Расстояние от вершины М до плоскости обозначим МО) А расстояние от М до стороны треугольника обозначим МК МК=5) Тогда мы видим прямоугольный треугольник, МО перпендикуляр, тогда найдем МО по теореме Пифагора МО=√МК²-ОК²
ОК-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ОК=√(р-а)²(р-в)/√р
р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32)
р=Р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см
ОК=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см
МО=√25-16/9=√209/√9=√209/3см