Question

стороны треугольника равны 5 см, 12см, 16см. найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен 2

Answer 1

Ответ:

• Стороны треугольника, подобного треугольнику со сторонами 5 см, 12 см, 16 см и коэффициентом подобия 2, равны 10 см, 24 см, 32 см.

Объяснение:

(Изобразим треугольники на чертеже. AB=5 см, BC=12 см, AC=16 см; MN, NH, MH - ?)

• В подобных треугольниках отношения соответствующих линейных элементов пропорциональны и равны коэффициенту подобия k.

По условию $\triangle ABC \sim \triangle MNH$, тогда распишем соотношения сторон этих треугольников: $\displaystyle \frac{MN}{AB}=\frac{NH}{BC}=\frac{MH}{AC} =k$.

Из соотношения:

1)  $\displaystyle \boldsymbol{\frac{MN}{AB}}=k=\boldsymbol2 \; \Rightarrow \; \boldsymbol{MN}=2 \cdot AB=2 \cdot 5=\boldsymbol{10}$ см.

2) $\displaystyle \boldsymbol{\frac{NH}{BC}}=k=\boldsymbol2 \; \Rightarrow \; \boldsymbol{NH}=2 \cdot BC=2 \cdot 12=\boldsymbol{24}$ см.

3) $\displaystyle \boldsymbol{\frac{MH}{AC}}=k=\boldsymbol2 \; \Rightarrow \; \boldsymbol{MH}=2 \cdot AC=2 \cdot 16=\boldsymbol{32}$ см.