Question

Помогите срочно
y=-4x+5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y(х) = - 4x + 5

Исследуем данную функцию :

1) Область определения данной функции : множество всех действительных чисел :  x ∈ R

2) Область допустимых значений : множество всех действительных чисел  :  y ∈ R

3) Четность, нечетность функции.

Функция f(x) называется четной, если f(-x)= f (x).

y(x) - y(-x) = (-4x + 5 ) - ( -4(-x)+5) = -4x + 5 + 4(-x) - 5  = -4x + 5 - 4x - 5  =

= -4x + 5 - 5 - 4x = - 4x + 0 - 4x = -4x - 4x  = (-8)x  = -8x

-8x ≠ 0

y(-x) ≠ y(x)

функция не является четной

Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).

y(x) + y(-x)  = (-4x + 5 ) + ( -4(-x) + 5) = -4x + 5- 4(-x) +5 = -4x + 5 + 4x + 5 = 10  

10 ≠ 0

y(-x) ≠ - y(x)

функция не является нечетной

4) Точки пересечения с осью x :

-4x+5=0

-4x= - 5

x = -5 : (-4) = 1,25

x= 1,25

Точки пересечения с осью y :

при х= 0

y(0) = 4*0+5 = 5

y = 5

5) Асимптоты функции .

Функция y(x) = -4x + 5  асимптот не имеет

6) Экстремумы .

Точка экстремума функции - это точка области определения функции, в которой значение функции принимает минимальное или максимальное значение.

Производная :

(-4x+5)' = -(4x)'+(5)'=-4x'+0=-4x'=-4

y'(x)=-4

Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и  решим полученное уравнение.

-4=0 нет решений

У функции нет  экстремумов.

7) Точки перегиба .

Вторая производная: y''(x)=0

0 = 0

У функции нет точек перегиба.

8) Построим график функции y = - 4x + 5

угловой коэффициент : (- 4)

при х = 0

y = 5

при х = 1

y = 1

График во вложении