Question

разложить на множители : 1) 5 х 2 - 5 у 2 ​

Answer 1

Ответ:

$1) 5x^{2} -5y^{2}= 5(x-y)(x+y) ;$

$2)(5a+6)^{2} -81=5(5a-3)(a+3).$

Объяснение:

Разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$

1) Вынесем общий множитель за скобки, а потом применим формулу разности квадратов

$5x^{2} -5y^{2} =5(x^{2} -y^{2} )=5(x-y)(x+y) .$

2) Представим  81 как 9² и применим формулу разности квадратов $(5a+6)^{2} -81=(5a+6)^{2} -9^{2} =(5a+6-9)(5a+6+9)=(5a-3)(5a+15)=\\=(5a-3)\cdot5(a+3)=5(5a-3)(a+3)$