Question

в треугольнике abc биссектрисы углов a и c пересекаются в точке O . Найдите угол AOC,если b=100°

Answer 1

Ответ:

Угол АОС равен 140°

Объяснение:

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠А+∠С=180°-∠В=180°-100°=80°.

Биссектриса угла треугольника делит этот угол на два равных угла, поэтому:

∠ОАС+∠ОСА=½•∠А+½•∠С=½•(∠А+∠С)=

=½•80°=40°.

Теперь найдём угол АОС треугольника АРС:

∠АОС=180°-(∠ОАС+∠ОСА)=180°-40°=140°.