Question

Через точку О к окружности проведены две секущие: ОВ и ОС. DC=4 см, ОА=4 см, AB=11 см. Найдите длину отрезка OD. Ответ дайте в сантиметрах.
помогите пж

Answer 1

∠ACD=∠ABD (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу)

△OAC~△ODB (по двум углам)

OA/OD =OC/OB => OB*OA =OC*OD

Доказали частично теорему о секущих

OD=x

(OA+AB)OA =(OD+DC)OD

(4+11)*4 =(x+4)*x

x^2 +4x -60 =0

x= -2 +√(4+60) =6 (x>0)

Ответ: OD=6 см