Question

Решите производную функции

Answer 1

Ответ:

$1)\;\;\;y=(2x^3+8x^5)^{10}\\y'=10*(2x^3+8x^5)^9*(2*3x^2+8*5x^4)=10(2x^3+8x^5)^9*(6x^2+40x^4)$

$2)\;\;\;y=\sqrt{2x^2-5x^3} \\y'=\frac{1}{2\sqrt{2x^2-5x^3}} *(2*2x-5*3x^2)=\frac{4x-15x^2}{2\sqrt{2x^2-5x^3}}}$

$3)\;\;\;y=cos(5x-\frac{\pi }{3})\\y'= -sin(5x-\frac{\pi }{3})*5=-5sin(5x-\frac{\pi }{3})$

$4)\;\;\;y=5tg5x\\y'=5*\frac{1}{cos^25x} *5=\frac{25}{cos^25x}$