Question

Нужно вычислить интеграл. В ответах 2, у меня выходит 3

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

$3\int\limits^7_4 {\frac{1}{\sqrt{3x+4} } } \, dx =3\frac{1}{3} \int\limits^7_4 {\frac{d(3x+4)}{\sqrt{3x+4} } } \, = \int\limits^7_4 {\frac{d(u)}{\sqrt{u} } } \,=\frac{\sqrt{u} }{1/2} |_{4} ^{7}=\frac{\sqrt{3x+4} }{1/2} |_{4} ^{7}=\\\\= 2*\sqrt{3*7+4}-2*\sqrt{3*4+4} = 2*\sqrt{25}-2*\sqrt{16}=2$

где, $dx=\frac{1}{3} d(3x+4)$,  $3x+4=u$

канеш, запись с пределами 7 и 2, когда под интегралом уже /u/, не совсем корректна... но думаю, понятно...