Question

Катер прошел 28 км по течению и 20 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Скорость
течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению
Помогите срочно даю
40 баллов

Answer 1

Ответ: 14 км/ч.

Объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,

тогда (х - 2) км/ч - скорость катера против течения,

(х + 2) км/ч - скорость катера по течения.

Составим уравнение:

$\dfrac{28}{x+2} +\dfrac{20}{x-2} =4\\\\28(x-2)+20(x+2)=4(x+2)(x-2)\\\\28x-56+20x+40=4x^{2} -16\\\\4x^{2} -48x=0\\\\4x(x-12)=0\\\\1) \: 4x=0\\\\{\: \: \: \: \: \:} x=0\\\\2) \: x-12=0\\\\{\: \: \: \: \:} x=12$

Найдем скорость катера по течению:

12 + 2 = 14 (км/ч)