Question

50 баллов. Желательно с подробным решением и рисунком.

В треугольнике МРК, ∠M = 45, а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК.

Answer 1

Ответ:

Чертеж - рисунок

Дано :

треугольник МРК

угол M = 45´

PH = h

MH = 7 см

НК = 9 см

Найти :

S треугольника МРК - ? см^2

----------------------------------------

S треугольника =

$\frac{1}{2} ah$

a = MН + НК = 7 + 9 = 16 см

Рассмотрим треугольник МРН :

• угол МНР = 90´, так как PH = h
• угол МРН = 180´ - угол М - угол МНР
• угол МРН = 180´ - 45´ - 90´ = 45´

==> треугольник МРН - равнобедренный

МН = РН = 7 см

S треугольника =

$\frac{1}{ 2} \times 16 \times 7 = 8 \times 7 = 56 \: cm {}^{2}$

Ответ :

S треугольника МРК = 56 см^2