1. Стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см.
а) Найти периметр равновеликого квадрата.
б) В каждом из них провели диагональ. Будут ли прямоугольник и квадрат
равносоставленными? Ответ обоснуйте.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
см
Прямоугольник KEFG является равносоставленным квадрату ABCD по диагоналям
Примечание:
Фигуры называют равновеликими если их площади равны
Объяснение:
Дано: KE = 9 см, FE = 4 см, ABCD - квадрат, KEFG - прямоугольник,
Найти:
Решение:
По формуле площади квадрата:
По формуле площади прямоугольника:
см².
см.
По формуле периметра квадрата:
см.
Равносоставленные фигуры — фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей.
По теореме прямоугольник диагоналям делится на 4 равные части, тогда так как квадрат частный случай прямоугольника, то прямоугольник KEFG является равносоставленным квадрату ABCD по диагоналям.
Более общая теорема Гервина-Бойяи утверждает:
Равносоставленные фигуры являются равновеликими.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6e1/6e14c0acddfa07ca81dd6b9c6523ac67.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад